Question

如图，直线l₁∥l₂∥l₃，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l₁，l₂，l₃上，∠ACB=90°，AC交l₂于点D，已知l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

A

【解析】试题解析：作BF⊥l3，AE⊥l3，

∵∠ACB=90°，

∴∠BCF+∠ACE=90°，

∵∠BCF+∠CFB=90°，

∴∠ACE=∠CBF，

在△ACE和△CBF中，

，

∴△ACE≌△CBF，

∴CE=BF=3，CF=AE=4，

∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，

∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7

∴AB=，

∵l2∥l3，

∴

∴DG=CE=，

∴BD=BG-DG=7-=，

∴．

故选A．

考点：平行线分线段成比例．