Question

我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部		85
高中部	85		100

（1）根据图示填写表；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

Answer

（1）（3分）初中部平均数=85，众数=85， 高中部中位数=85（2）（2分）初中部成绩好些

（3）（2分）初中代表队选手成绩较为稳定（理由合理即给分）

【解析】试题分析：（1）根据平均数、众数、中位数的统计意义计算可补全统计表；

（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；

（3）分别求出初中、高中部的方差即可．

试题解析：（1）填表：初中平均数为： （75+80+85+85+100）=85（分），

众数85（分）；高中部中位数80（分）．

（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．

（3）∵= [（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，

= [（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160．

∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．

考点：1．平均数2．众数3．中位数4．方差5．统计图表．