Question

如图，已知CD⊥AB于D，现有四个条件：①AD=ED   ②∠A=∠BED  ③∠C=∠B   ④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的条件是（   ）.

A. ①③    B. ②④

C. ①④    D. ②③

Answer

D

【解析】考点：全等三角形的判定．

分析：推出∠ADC=∠BDE=90°，根据AAS推出两三角形全等，即可判断A、B；根据HL即可判断C；根据AAA不能判断两三角形全等．

解答：【解析】
A、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ADC和△EDB中，

∵，

∴△ADC≌△EDB（AAS），正确，故本选项错误；

B、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在△ADC和△EDB中，

∵，

∴△ADC≌△EDB（AAS），正确，故本选项错误；

C、∵CD⊥AB，∴∠ADC=∠BDE=90°，在Rt△ADC和Rt△EDB中，

∵，

∴Rt△ADC≌Rt△EDB（HL），正确，故本选项错误；

D、根据三个角对应相等，不能判断两三角形全等，错误，故本选项正确；

故选D．