如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2 （1）求证：△...

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．

（1）证明见解析;（2）∠MFD和∠NFC,理由见解析. 【解析】分析：（1）根据等式性质可以得出∠BAC=∠DAE，进而运用SAS判定△ABC≌△ADE；（2）根据全等三角形的对应角相等，可以发现∠B=∠D，∠E=∠C，进而得出与∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．本题解析：（1）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC， ∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，， ∴△ABC≌△ADE（SAS）；（2）图中与∠1、∠2相等的角有∠MFD和∠NFC．

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考点分析：

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如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？

请把下列解题过程补充完整．

理由：

∵AB∥CD（已知）

∴　　（两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2，∠3=∠4　　

∴∠1=∠2=∠3=∠4　　

∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）

即：　　（等量代换）