Question

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E，若平行四边形ABCD的周长为20，则△CDE的周长为_____．

Answer

10．

【解析】试题分析：由平行四边形ABCD的对角线相交于点O，OE⊥BD，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=DE，又由平行四边形ABCD的周长为20，可得BC+CD的长，继而可得△CDE的周长等于BC+CD．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=OD，AB=CD，AD=BC，

∵平行四边形ABCD的周长为20，

∴BC+CD=10，

∵OE⊥BD，

∴BE=DE，

∴△CDE的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+BE=CD+BC=10．

考点：1．平行四边形的性质；2．线段垂直平分线的性质．