Question

如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，把证明过程补充完整.

证明：∵                           ，

∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90 (               ) ．

∴ ∠1+∠3=90,  ∠2+∠4=90．

又 ∵∠1=∠2，

∴                (                    ) ，

∴ DF//AE (                                  ) ．

Answer

证明见解析.

【解析】试题分析：根据垂直定义得出∠CDA=∠DAB，求出∠3=∠4，根据平行线的判定推出即可．

试题解析：∵ CD⊥DA，DA⊥AB，

∴ ∠CDA=90, ∠DAB=90．

∴ ∠1+∠3=90, ∠2+∠4=90．

又 ∵∠1=∠2，

∴ ∠3=∠4，（等角的余角相等）

∴ DF//AE．（内错角相等，两直线平行）