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已知关于x的一元二次方程. (1)求证:此方程有两个不相等的实数根; (2)选择...

已知关于x的一元二次方程

(1)求证:此方程有两个不相等的实数根;

(2)选择一个m的值,并求出此时方程的根.

 

(1)证明见解析(2) 【解析】试题分析:(1)列出△的表达式,用配方法判断△>0,即可证方程有两个不相等的实数根;(2)选择一个适当的m值,解方程即可,选择的m的值尽可能的使方程简单. 试题解析: (1)证明:∵Δ===, 无论m取何值时,, ∴>0,即△>0. ∴此方程有两个不相等的实数根. (2)【解析】 当时,原方程为,∴  
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考点分析:
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如图,在四边形中,,我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.

根据学习平行四边形性质的经验,小文对筝形的性质进行了探究.

(1)小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________;

(2)小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.

请你帮他将证明过程补充完整.

已知:如图,在筝形中,.

求证:_____________.

证明:

(3)小文连接筝形的两条对角线,探究得到筝形对角线的性质是__________________________.(写出一条即可)

 

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阅读下列材料:

为引导学生广泛阅读古今文学名著,某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况,整理并绘制了如下的统计图表:

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)在频数分布表中,a = ______,b = _______;

(2)补全频数分布直方图;

(3)如果该校有1 600名学生,请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有         人.

 

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求证:AE∥CF

 

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(1)求两点的坐标;

(2)在给定的坐标系中画出该函数的图象;

(3)点M1,y1),N(3,y2)在该函数的图象上,比较y1y2的大小.

 

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