Question

如图，在Rt中，，，，点在边上,,⊙的半

径长为3，⊙与⊙相交，且点在⊙外，那么⊙的半径长的取值范围是（    ）

    

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】连接AD，

∵AC=4，CD=3，∠C=90°，
∴AD=5，
∵⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，
∴r＞5-3=2，
∵BC=7，
∴BD=4，
∵点B在⊙D外，
∴r＜4，
∴⊙D的半径长r的取值范围是2＜r＜4，
故选B．

【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，设点到圆心的距离为d，则当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外；当d＜r时，点在圆内．