Question

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点，，，在同一直线上）．

（1）此时小强头部点与地面相距多少？

（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退多少？

（，，，结果精确到）

Answer

(1) 小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm．(2) 他应向前10.5cm．

【解析】

试题分析：（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解决问题；

（2）求出OH、PH的值即可判断；

试题解析：（1）过点F作FN⊥DK于N，过点E作EM⊥FN于M．

∵EF+FG=166，FG=100，

∴EF=66，

∵∠FK=80°，

∴FN=100•sin80°≈98，

∵∠EFG=125°，

∴∠EFM=180°-125°-10°=45°，

∴FM=66•cos45°=33≈46.53，

∴MN=FN+FM≈114.5，

∴此时小强头部E点与地面DK相距约为144.5cm．

（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于H．

∵AB=48，O为AB中点，

∴AO=BO=24，

∵EM=66•sin45°≈46.53，

∴PH≈46.53，

∵GN=100•cos80°≈18，CG=15，

∴OH=24+15+18=57，OP=OH-PH=57-46.53=10.47≈10.5，

∴他应向前10.5cm．

考点：解直角三角形的应用．