某种为打造书香校园,计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需要资金元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金元.
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多提供资金元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
某单位750名职工积极参加项贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用表示,根据统计数据绘制了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;
(3)估计该单位名职工共捐书多少本?
化简: .
如图,点在同一直线上,已知,.求证:.
计算:
在中,已知和分别是边上的中线,且,垂足为,
若,则线段的长为 .