“五一”期间，某市共接待海内外游客约
人次，将
用科学记数法表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
的绝对值为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图1，抛物线
经过平行四边形
的顶点
、
、
，抛物线与
轴的另一交点为
.经过点
的直线
将平行四边形分割为面积相等的两部分，与抛物线交于另一点
.点
为直线
上方抛物线上一动点，设点的横坐标为
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）当
何值时，
的面积最大?并求最大值的立方根；
（3）是否存在点使
为直角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
边长为6的等边
中，点
、
分别在
、
边上, 
, 
.
（l）如图1，将
沿射线
方向平移，得到
，边
与
的交点为
,边
与
的角平分线交于点
.当
多大时，四边形
为菱形?并说明理由.
（2）如图2，将
绕点
旋转
（
），得到
,连接
、
，边
的中点为
.
①在旋转过程中，
和
有怎样的数量关系?并说明理由.
②连接
,当最大时，求的值.（结果保留根号）
工人师傅用一块长为10
，宽为6
的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形，（厚度不计）
（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为
时，裁掉的正方形边长多大?
（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少?
如图，
为半圆
的直径，
是⊙
的一条弦，
为
的中点，作
,交
的延长线于点
,连接
.
（1）求证：
为半圆的切线；
（2）若
，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）
