Question

点为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段、为邻边作菱形,顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（    ）.

A.或      B.或       C.或       D.或

Answer

D

【解析】

试题分析：过B作直径，连接AC交AO于E，

∵点B为的中点，

∴BD⊥AC，

①如图①，

∵点D恰在该圆直径的三等分点上，

∴BD=×2×3=2，

∴OD=OB﹣BD=1，

∵四边形ABCD是菱形，

∴DE=BD=1，

∴OE=2，

连接OD，

∵CE==，

∴边CD==；

如图②，BD=×2×3=4，

同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，

连接OD，

∵CE===2，

∴边CD===2，

故选：D．

考点：1、圆心角、弧、弦的关系；2、菱形的性质