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如图，为等边三角形，，若为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为 .

如图，为等边三角形，，若为内一动点，且满足，则线段长度的最小值为         .

 

【解析】 试题分析：由等边三角形的性质得出∠ABC=∠BAC=60°，AC=AB=2，求出∠APC=120°，当PB⊥AC时，PB长度最小，设垂足为D，此时PA=PC，由等边三角形的性质得出AD=CD=AC=1，∠PAC=∠ACP=30°，∠ABD=∠ABC=30°，求出PD=ADtan30°=AD=，BD=AD=，即可得出PB=BD﹣PD=﹣=； 故答案为：． 考点：1、等边三角形的性质，2、等腰三角形的性质，3、三角形内角和定理，4、勾股定理，5、三角函数  
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考点分析：
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如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为.小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一线段.你认为这个旋转中心的坐标是        .

 

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某广场用同一种如图所示的地砖拼图案.第一次拼成形如图1所示的图案，第二次拼成形如图2所示的图案，第三次拼成形如图3的图案，第四次拼成形如图4的图案……按照只有的规律进行下去，第次拼成的图案用地砖         块.

 

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阅读理【解析】
如图1，⊙与直线都相切.不论⊙如何转动，直线之间的距离始终保持不变（等于⊙的半径）.我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”.图2是利用圆的这一特性的例子.将等直径的圆棍放在物体下面，通过圆棍滚动，用较小的力就可以推动物体前进.据说，古埃及就是利用只有的方法将巨石推到金字塔顶的.

拓展应用：如图3所示的弧三角形（也称为莱洛三角形）也是“等宽曲线”.如图4，夹在平行线之间的莱洛三角形无论怎么滚动，平行线间的距离始终不变.若直线之间的距离等于，则莱洛三角形的周长为       .

 

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方程的解是          ．

 

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如图，直线，，则        ．

 

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