Question

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（   ）

A．    B．      C．     D．

Answer

D

【解析】

试题分析：根据平行四边形的对角线互相平分，可由平行四边形ABCD，AC＝2，BD＝4，得到AO=1，BO=2，再根据勾股定理的逆定理，由得到△ABO是直角三角形，∠BAO=90°，最后根据勾股定理可得BC=，因此，在直角△ABC中，，即，解得AE=.

故选：D

考点：1、平行四边形的性质，2、勾股定理，3、面积法求线段长度