如图，
的平分线交
的外接圆于点
，
的平分线交
于点
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求
外接圆的半径.
如图，两座建筑物的水平距离
，从
点测得
点的俯角
为
，测得
点的俯角
为
，求这两座建筑物的高度.
为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了
名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）
______，
______，
______；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.
计算：
.
在平面直角坐标系中，如果点
坐标为
，向量
可以用点
的坐标表示为
.
已知：
，
，如果
，那么
与
互相垂直.
下列四组向量：
①
，
；
②
，
；
③
，
；
④
，
.
其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的序号）．
在
中，对角线
，
相交于点
.若
，
，
，则
的面积是 ．
