如图，
是⊙
的切线，
为切点.连接
并延长，交
的延长线于点
，连接
，交⊙于点
.
（1）求证：平分
.
（2）连结
，若
，求证
.
张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具.设购买
个甲种文具时，需购买
个乙种文具.
（1）①当减少购买一个甲种文具时，
，
；
②求与之间的函数表达式.
（2）已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元.甲，乙两种文具各购买了多少个？
“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图，已知
，请仿照小丽的方式，再用两种不同的方法判断是否为直角（仅限用直尺和圆规）.
小丽的方法 如图，在 |
全面两孩政策实施后，甲，乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率.
某公司共25名员工，下标是他们月收入的资料.
月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 4800 | 3400 | 5000 | 2200 |
人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 1 |
（1）该公司员工月收入的中位数是 元，众数是 元.
（2）根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6276元.你认为用平均数，中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？说明理由.
如图，在
中，点
分别在
上，且
相交于点
.求证
.
