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如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的...

如图,在△ABC中,O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F,若点O运动到AC的中点, 且∠ACB=(     )时,则四边形AECF是正方形. 

A. 30°    B. 45°    C. 60°    D. 90°

 

D 【解析】分析:本题考查的是正方形的判定方法,平行线的性质与角平分线的性质. 解析:∵MN∥BC,∴∠OEC=∠ECB,∵CE是∠BCA的平分线,∴∠ECB=∠ECA,∴∠ECA=∠OEC,∴OE=OC,同理OC=OF,∵O是AC的中点,∴四边形AECF是平行四边形,∵∠ACB=90°,∴AC=EF,AC⊥EF,∴边形AECF是正方形.  故选D.  
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考点分析:
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下列命题中错误的是(  )

A. 平行四边形的对角线互相平分    B. 菱形的对角线互相垂直

C. 同旁内角互补    D. 矩形的对角线相等

 

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如图,平行四边形ABCD的周长为16cmACBD相交于点OOEACADE,则DCE的周长为(  ).

A. 4cm    B. 6cm    C. 8cm    D. 10cm

 

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如图,正方形小方格边长为1,则网格中的△ABC 是(     )

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 以上答案都不对

 

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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是(     )

A. 矩形

B. 菱形

C. 对角线互相垂直的四边形

D. 对角线相等的四边形

 

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下列说法正确的是(     )

A. 对角线相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

 

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