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已知一个多边形的外角和是内角和的2倍,则这个多边形是( ) A. 三角形 B. ...

已知一个多边形的外角和是内角和的2倍,则这个多边形是(    )

A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形

 

A 【解析】本题主要考查了多边形的内角和定理与外角和定理 根据多边形的内角和定理,多边形的内角和等于,外角和等于,然后列方程求解即可. 设多边形的边数是,由题意得,,解得, ∴这个多边形为三角形. 故选A。  
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考点分析:
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下列图案中,不是中心对称图形的是(     )

A.     B.     C.     D.

 

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已知:二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴是直线x=1,且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O,

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)直线交y轴于D点,E为抛物线顶点.若∠DBC=α,∠CBE=β,求α-β的值.

(3)在(2)问的前提下,P为抛物线对称轴上一点,且满足PA=PC,在y轴右侧的抛物线上是否存在点M,使得△BDM的面积等于PA2若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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为推进节能减排,发展低碳经济,某市“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后,进一步投入资金1520万元购买配套设备,以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元.经过市场调研发现:该产品的销售单价,需定在100元到300元之间较为合理.当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;当销售单价超过100元,但不超过200元时,每件新产品的销售价格每增加10元,年销售量将减少0.8万件;当销售单价超过200元,但不超过300元时,每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元,年销售量将减少1万件.设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利为w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)

(1)直接写出y与x之间的函数关系式;

(2)求第一年的年获利w与x间的函数关系式,并说明投资的第一年,该“用电大户”是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最少亏损是多少?

(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元,但不超过200元的范围内,并希望到第二年底,除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后,两年的总盈利为1842万元,请你确定此时销售单价.在此情况下,要使产品销售量最大,销售单价应定为多少元?

 

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在我校举办的课外活动中,有一项是小制作评比.作品上交时限为31日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的件数进行统计,绘制成如图所示的统计图.已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1. 第三组的件数是12. 请你回答:

(1)本次活动共有________件作品参赛;各组作品件数的中位数是________件.

(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高?为什么?

小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示B、D的概率.

 

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如图,在直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AB∥DC,AB=BC,AD与BC延长线交于点F,G是DC延长线上一点,AG⊥BC于E,

(1)求证:CF=CG;

(2)连接DE,若BE=4CE,CD=2求DE的长.

 

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