Question

如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=______．

Answer

40。

【解析】∵∠A=100°,

∴∠ABC+∠ACB=180°−∠A=80°，

∴∠DBC+∠ECB=180°−∠ABC+180°−∠ACB=360°−(∠ABC+∠ACB)=360°−80°=280°，

∵BM、CM分别平分∠DBC和∠ECB，

∴∠MBC+∠MCB= (∠DBC+∠ECB)= ×280°=140°，

∴∠M=180°−(∠OBC+∠OCB)=180°−140°=40°，

故答案为：40°.