如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分...

如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS,AB=AC，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

D 【解析】连接AP 在Rt△ASP和Rt△ARP中 PR=PS，PA=PA 所以Rt△ASP≌Rt△ARP 所以①AS=AR正确因为AQ=PQ 所以∠QAP=∠QPA 又因为Rt△ASP≌Rt△ARP 所以∠PAR=∠PAQ 于是∠RAP=∠QPA 所以②PQ∥AR正确 ③由AB=AC，AS=AR得BR=CS,又PR=PS，∠BRP=∠CSP, ∴△BRP≌△CSP，根据现有条件无法确定其全等。故填①②③。故选：D 点睛：本题主要考查角平分线的判定、平行四边形的判定及三角形全等的判定；准确作出辅助线是解决本题的关键，做题时要注意添加适当的辅助线，是十分重要的，要掌握.

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考点分析：

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将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（　　）