Question

（1）已知n正整数，且，求的值；

（2）如图，AB、CD交于点O，∠AOE＝90°，若∠AOC︰∠COE＝5︰4，求∠AOD的度数．

Answer

（1）56；（2）130°

【解析】试题分析：（1）先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有a2n的形式，再把a2n=2代入计算即可；（2）由于∠AOC与∠EOC互余，∠AOC：∠COE=5：4，所以∠AOC的度数可求，再根据邻补角的定义求解即可．

试题解析：（1）原式=9a6n-4a4n=9（a2n）3-4（a2n）2

当a2n=2时，原式=9×23-16=56．

（2）∵∠AOE=90°，

∴∠AOC+∠EOC=90°，

∵∠AOC:∠COE=5:4，

∴∠AOC=90°×=50°，

∴∠AOD=180°−50°=130°.