Question

如图，正方形OABC的边长为3，点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，且满足BP＝BQ，若AP＝2，则四边形OPBQ面积的值可能为___________．

Answer

3，9，15

【解析】如图1

四边形OPBQ面积=2×OP·AB=2××1×3=3

如图2：

此时四边形OPBQ面积=OP·AB+OQ·CB =×5×3+×1×3=9

如图3

此时四边形OPBQ面积=2×OP·AB =2××5×3=15

点睛：此题考查了三角形的面积的计算，由于点P与点Q分别在射线OA与射线OC上，所以对PQ这两点的位置可分三种情况讨论，注意不要漏解.