Question

某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：

（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为          ；

（2）请你将图②补充完整；

（3）求乙校成绩的平均分；

（4）经计算知S_甲²=135，S_乙²=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．

Answer

（1）54°；（2）补图见解析；（3）85分；（4）甲班20同名同学的成绩比较整齐．

【解析】试题分析：（1）根据统计图可知甲班70分的有6人，从而可求得总人数，然后可求得成绩为80分的同学所占的百分比，最后根据圆心角的度数=360°×百分比即可求得答案；

（2）用总人数减去成绩为70分、80分、90分的人数即可求得成绩为100分的人数，从而可补全统计图；

（3）先求得乙班成绩为80分的人数，然后利用加权平均数公式计算平均数；

（4）根据方差的意义即可做出评价．

试题解析：（1）6÷30%=20，

3÷20=15%，

360°×15%=54°；

（2）20-6-3-6=5，统计图补充如下：

（3）20-1-7-8=4，

=85；

（4）∵S甲2＜S乙2，

∴甲班20同名同学的成绩比较整齐．