Question

如图，小明在大楼30米高（即米）的窗口处进行观测，测得山坡顶处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的坡度，点P、H、B、C、A在同一个平面上，点HBC在同一条直线上，且，则A到BC的距离为（  ）

A. 米    B. 15米    C. 米    D. 30米

Answer

A

【解析】如图作AM⊥BC于M，设AM=x.

∵tan∠ABM=，∴∠ABM=30°，∴AB=2AM=2x，

∵∠HPB=30°，∴∠PBH=90°−∠HPB=60°，

∴∠ABP=180°−∠PBH−∠ABM=90°，∴∠BPA=∠BAP=45°，∴AB=BP=2x，

在Rt△PBH中,∵sin∠PBH=，∴=，∴x=10.

故选：A.