Question

已知等边△ABC，顶点B(0,0),C(2,0),规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上 ，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上 ，称为二次变换，……经过连续2017次变换后，顶点A的坐标是：

A. (4033， )    B. (4033，0)    C. (4036， )    D. (4036，0)

Answer

D

【解析】根据题意可得

由题意可得：点A（1， ）、B（0，0）、C的坐标是（2，0），经过一次变换后点A1（4，0）、B1（3， ），C（2，0），经过第二次变换后点A2（4，0）、B2（6，0）、C2（5， ），经过第三次变换后，点A3（7， ）、B3（6，0）、C3（8，0），则此时△ABC应是向右平移了6个单位长度，依次类推，则2017 3＝672……1,即为向平移672 6＝4032个单位长度后[点A672（4033， ）、B672（4032，0）、C（4034，0）]，再变换一次即为2017次变换，则点A的坐标为(4036，0).

故选D.