Question

如图所示，直线AB, CD相交于点O，OF平分∠AOC，EO⊥CD于点O, 且∠DOF=160°，求∠BOE的度数；

Answer

130°

【解析】试题分析：由已知∠DOF=160°，先求其邻补角∠COF，再利用OF平分∠AOC，求∠AOC，然后利用互余关系求∠AOE，最后利用邻补角关系求∠BOE.

试题解析：

因为∠DOF+∠COF=180°，∠DOF =160°

所以∠COF=180°—∠DOF=180°—160°= 20°（2分）

又因为OF平分∠AOC,所以∠AOC=2∠COF=40°（1分）

所以∠DOB=∠AOC=40°（2分）

因为EO⊥CD,所以∠DOE=90°（1分）

所以∠BOE=∠DOE+∠DOB=90°+40°=130°.