Question

如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是

A. 4    B. 3    C. 3.5    D. 2

Answer

B

【解析】根据角平分线及平行线的性质可得∠ABE=∠AEB，继而可得AB=AE，根据ED=AD-AE=AD-AB即可得出答案.

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠EBC，

又∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

∴ED=AD-AE=AD-AB=7-4=3.

故选B.

“点睛”本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是得出∠ABE=∠AEB，判断三角形ABE中，AB=AE，难度一般.