Question

在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．

（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A₁B₁O₁．

（2）将△ABO绕点O顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A₂B₂O．此时四边形ABA₂B₂的形状是　　．

（3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer

（1）图形见解析（2）平行四边形（3）（﹣1，2）；（1，﹣2）；（5，4）

【解析】试题分析：(1)根据平移的性质画出图形即可；（2）根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可判定四边形ABA2B2是平行四边形；（3）分以AB为边和以AB为对角线两种情况求解即可.

试题解析：

（1）略（2）平行四边形（3）（﹣1，2）；（1，﹣2）；（5，4）