Question

电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题．

(1)分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x间的函数关系式；

(2)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？

Answer

(1)y＝ (2)40.3元；150度

【解析】（1）对0≤x≤100段，列出正比例函数y=kx，对x≥100段，列出一次函数y=kx+b，将坐标点代入即可求出；（2）根据（1）的函数解析式及图标即可解答即可.

【解析】
（1）当0≤x≤100时，

设y=kx，则有65=100k，解得k=0.65.

∴y=0.65x.

当x>100时，

设y=ax+b，则有，解得，

∴y=0.8x-15.

（2）当用户某月用电62度时，该月应缴费0.65×62=40.3（元）,

当用户某月缴费105元时，由105=0.8x-15，解得x=150,

∴该用户该月用电150度.

“点睛”本题主要考查一次函数的应用，关键考查从一次函数的图象上获取信息的能力.