给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
⑶三角形的最小内角不能大于60°
⑷三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
其中真命题的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A. 对我县某学校某班50名同学体重情况的调查
B. 对我县幸福河水质情况的调查
C. 对我县某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
D. 对我县端午节期间市场上粽子质量情况的调查
所表示的是 （ ）
A. 9的平方根 B. 3的平方根 C. 9的算术平方根 D. 3的算术平方根
下列现象中属于平移的是（ ）
A. 升降电梯从一楼升到五楼 B. 闹钟的钟摆运动
C. 树叶从树上随风飘落 D. 方向盘的转动
在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；
（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。
东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
