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给出下列5个命题:①两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等;②互补的两个角中一...

给出下列5个命题:①两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等;②互补的两个角中一定是一个为锐角,另一个为钝角;③平行于同一条直线的两条直线平行;④两直线平行,同旁内角相等.其中真命题的个数为(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

B 【解析】试题解析:①两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等;是真命题; ②互补的两个角中一定是一个为锐角,另一个为钝角;是假命题; ③平行于同一条直线的两条直线平行;是真命题; ④两直线平行,同旁内角相等,是假命题. 故选B.  
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考点分析:
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在下列各组条件中,不能说明△ABC≌△DEF的是(  )

A. AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F    B. AC=DF,BC=EF,∠A=∠D

C. AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E    D. AB=DE,BC=EF,AC=DF

 

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下列计算中,结果正确的是(  )

A. x2+x3=x5    B. x3•x2=x6    C. x3÷x2=x    D. (2x23=2x6

 

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20等于(  )

A. 2    B.     C. 0    D. 1

 

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如图,已知抛物线y= (x+2)(x-4)与x轴交于点A、B(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C.CD∥x轴,交抛物线于点D,M为抛物线的顶点.

(l)求点A、B、C的坐标;

(2)设动点N( -2,n),求使MN+BN的值最小时n的值:

(3)P是抛物线上一点,请你探究:是否存在点P,使以P、A、B为顶点的三角形与△ABD相似(△PAB与△ABD不重合)? 若存在,写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(1)操作发现:

如图①'在正方形ABCD中,过A点有直线AP,点B关于AP的对称点为E,连接DE交AP于点F,当∠BAP=20°时,则∠AFD=      °;当∠BAP=α°(0<α<45°)时,则∠AFD=    °;猜想线段DF, EF, AF之间的数量关系:DF-EF=       AF(填系数);

(2)数学思考:

如图②,若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中,∠BAD=120°”,其他条件不变,则∠AFD=       °;线段DF, EF, AF之间的数量关系是否发生改变,若发生改变,请写出数量关系并说明理由;

(3)类比探究:

如图③,若将“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中,∠BAD=α°”,其他条件不变,则∠AFD=       °;请直接写出线段DF,EF,AF之间的数量关系:              .

 

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