Question

在直角坐标系中，以坐标原点为圆心的⊙O的半径为1，则直线y=-2x+与⊙O的位置关系是（    ）

A. 相离    B. 相交    C. 相切    D. 无法确定

Answer

C

【解析】如图所示，过O作OC⊥直线AB，垂足为C，

对应直线y=-2x+，

令x=0，解得：y=；令y=0，解得：x=，

∴A（，0），B（0， ），即OA=，OB=，

在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB=，

又S△AOB=AB•OC=OA•OB，

∴OC=,

又圆O的半径为1，

则直线y=-2x+

与圆O的位置关系是相切．

故选C

点睛：本题考查了直线与圆的位置关系与数量之间的联系.设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,（1）直线与圆相交，则有dr，反之也成立.