不等式组的解集是( )
A. -3<x<4 B. 3<x≤4 C. -3<x≤4 D. x<4
如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( )
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 三棱柱
用科学记数法表示数5230000,结果正确的是( )
A. 523×104 B. 5.23×104 C. 52.3×105 D. 5.23×106
-0.5的绝对值是( )
A. 0.5 B. -0.5 C. -2 D. 2
已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)设a<0,当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.
两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置,直角顶点重合在点O处,AB=25,CD=17.保持纸片AOB不动,将纸片COD绕点O逆时针旋转α(0°<α<90°)角度,如图2所示.
(1)利用图2证明AC=BD且AC⊥BD;
(2)当BD与CD在同一直线上(如图3)时,求AC的长和α的正弦值.