一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为...

一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．

（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；

（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率．

（1）所有可能情况见解析；（2）．【解析】试题分析：（1）2步实验，第一步是3种情况，第2步是2种情况，据此列举出所有情况即可；（2）找到使△＞0的m，n的组数占总情况数的多少即可．试题解析：（1）【解析】依题意画出树状图（或列表）如下（2）【解析】当时，关于x的方程有两个不相等实数根，而使得的m，n有2组，即（3，1）和（3，2）． ………………6分则关于x的方程有两个不相等实数根的概率是． ∴P（有两个不等实根）=．考点：1.列表法与树状图法；2.根的判别式．

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考点分析：

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（1）引入：

如图1,直线AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC,直线BC是否与⊙O相切,为什么？