Question

函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A. PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B。.下面结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP. 其中正确结论是

A．①②③B．①②④      C．①③④D．②③④

Answer

C

【解析】

试题分析：【解析】
∵A、B是反比函数y=上的点，

∴S△OBD=S△OAC=，故①正确；

∵当P的横纵坐标相等时PA=PB，故②错误；

∵P是反比例函数y=上的点，

∴S矩形PDOC=4，

∴S四边形PAOB=S矩形PDOC-S△ODB--S△OAC=4--=3，故③正确；

连接OP，

∵===4

∴AC=PC，PA=PC，

∴=3，

同理可得=3

∴=，故④正确．

故答案为：①③④

考点：反比例函数的图象与性质、图形的面积