如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，若P为平面内一点，且AP=，...

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，若P为平面内一点，且AP=， BP=，则CP=_____．

5或【解析】如图1，旋转△ACP至△BCF处，连接PF. 设PF=x.由勾股定理得，解之得 . 如图2，作BF⊥AP交AP的延长线于点F. 同理可得 . ∵∠ACB+∠AFB=180°， ∴A,C,B,F共圆， ∴∠AFC=∠BFC, ∴△CPF≌△CBF（SAS） ∴CP=CB=5 故答案为：或5.

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考点分析：

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如图，直线与x轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C在直线AB上，且点C 的纵坐标为一1 ，点D 在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，△OCD的面积S=，则k的值为_____．