下列图形中,是中心对称图形的是
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中,抛物线过原点O,且与轴交于另一点,其顶点为.孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量:
① 量得;② 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合,使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合(如图1),测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为.
请完成下列问题:
(1)写出抛物线的对称轴;(2)求抛物线的解析式;(3)将图中的直尺(足够长)沿水平方向向右平移到点的右边(如图2),直尺的两边交轴于点、,交抛物线于点、.求证: .
图1 图2
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F点以2/的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1/的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为秒(0<<5).
(1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求DC的长;
(3)设四边形AFEC的面积为,求关于的函数关系式,并求出的最小值.
为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召,李明决定不开汽车而改骑自行车上班.有一天,李明骑自行车从家里到工厂上班,途中因自行车发生故障,修车耽误了一段时间,车修好后继续骑行,直至到达工厂(假设在骑自行车过程中匀速行驶).李明离家的距离(米)与离家时间(分钟)的关系表示如下图:
(1)李明从家出发到出现故障时的速度为 米/分钟;
(2)李明修车用时 分钟;
(3)求线段BC所对应的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围).
如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,分别以AB,CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF,连AF ,DE.求证:AF=DE.
(本题满分6分)我校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图.
(1)这次被调查的同学共有 名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐.据此估算,该校1800名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?