如图菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，点E为AB边的中点，点F、P为BC、...

如图菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，点E为AB边的中点，点F、P为BC、AC边上的动点，则PE+PF的最小值为（）．

A. 5 B. 4.8 C. 4.5 D. 4

B 【解析】先根据菱形的性质求出其边长，再作E关于AC的对称点E′，过E′作AD的垂线交BC于点F′，连接E′F′，则E′F′的长度即为PE+PF的最小值，最后根据菱形的面积求出E′F的长度即可．【解析】 ∵四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8， ∴AD= =5，作E关于AC的对称点E′，过E′作AD的垂线交BC于点F′，连接E′F′，则E′F′的长度即为PE+PF的最小值， ∵ ∴ 即故选B．点睛：本题主要考查菱形的性质及最短路径. 解题的关键在于要利用菱形的轴对称的特性将点E从AB边变换到AD边上，再根据平行线间的距离最短即可得到PE+PF的最小值.

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考点分析：

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①甲队每天挖100米； ②乙队开挖两天后，每天挖50米；

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