Question

如图，已知四边形ABCD是平行四边形．

（1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，BE交CD的延长线于点E，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AB=2cm，BC=3cm，BE=5cm，求BF的长．

Answer

（1）作图见解析；（2）

【解析】【解析】
（1）答案如图所示．

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=2，BC=AD=3，AD∥BC，AB∥CD，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBE，∠CBE=∠AFB，

∴∠ABF=∠AFB，

∴AB=AF=2，同理BC=CE=3，设BF=x，

∵AB∥DE，

∴=，

∴=，

∴x=．