Question

如图，在平行四边形中，点A₁，A₂，A₃，A₄和C₁，C₂，C₃，C₄分别是ABCD的五等分点，点B₁，B₂和D₁，D₂分别是BC和DA的三等分点，已知四边形A₄B₂C₄D₂的面积为2，则平行四边形ABCD的面积为（      ）

A. 4    B.     C.     D. 30

Answer

C

【解析】试题解析：如图：

设平行四边形ABCD的面积是S，设AB=5a，BC=3b．AB边上的高是3x，BC边上的高是5y．

则S=5a•3x=3b•5y．即ax=by=．

△AA4D2与△B2CC4全等，B2C=BC=b，B2C边上的高是•5y=4y．

则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=．

同理△D2C4D与△A4BB2的面积是．

则四边形A4B2C4D2的面积是S----=，即=1，

解得S=．

故选C．