Question

已知关于x，y的方程组，①当a=5时，方程组的解是；②当x，y的值互为相反数时，a=20；③不存在一个实数a使得x=y；④若，则a=2．其中正确的是_______（填序号）

Answer

②③④

【解析】当a=5时原方程组变为

解之得

，故①正确；

∵x，y的值互为相反数

∴x=-y.

把x=-y代入方程组得

，

解之得

，故②正确；

若x=y，则原方程组变为

即，

，该等式不成立，

∴不存在一个实数a使得x=y；故③正确；

∵，

∴5a-y=-3,

∴y=5a+3,代入原方程组得

，

即，

解之得

，故④正确；

故②，③，④正确；