Question

如图，在▱ABCD中，已知点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．求证：AE=CF．

Answer

证明见解析

【解析】试题分析：本题利用平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，再结合已知条件，判断出四边形AECF是平行四边形，得出结论即可.

试题解析：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴AF∥EC，

∵BE=DF，

∴AF=EC，

∴四边形AECF是平行四边形，

∴AE=CF．

点睛：本题的关键是充分利用平行四边形的性质和平行四边形的判定定理，也可以利用三角形全等得出结论.