Question

如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.

(1)求DC的长.

(2)求AB的长.

Answer

（1）12;（2）25．

【解析】试题分析：（1）由题意可知三角形CDB是直角三角形，利用已知数据和勾股定理直接可求出DC的长；

（2）有（1）的数据和勾股定理求出AD的长，进而求出AB的长．

【解析】
（1）∵CD⊥AB于D，且BC=15，BD=9，AC=20

∴∠CDA=∠CDB=90°

在Rt△CDB中，CD2+BD2=CB2，

∴CD2+92=152

∴CD=12；

（2）在Rt△CDA中，CD2+AD2=AC2

∴122+AD2=202

∴AD=16，

∴AB=AD+BD=16+9=25．

考点：勾股定理．