Question

如图， ，DE⊥AC ，BF⊥AC，点是垂足， ，求证： ， ．

Answer

证明见解析

【解析】试题分析：根据HL易证Rt△ABF≌Rt△CDE，得AF=CE，∠A=∠C，从而得证.

试题解析：∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠BFA=90°．

在Rt△ABF和Rt△CDE中，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），

∴AF=CE，∠A=∠C，

∴AF-EF=CE-EF，

∴AE=CF，AB∥CD．