如图所示，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，求证：AB...

如图所示，已知∠OEB＝130°，∠FOD＝25°，OF平分∠EOD，求证：AB∥CD.

证明见解析. 【解析】分析：分析：根据角平分线的定义先求出∠EOD的度数，再利用同旁内角互补，两直线平行可证明AB∥CD．证明：∵OF平分∠EOD （已知） ∴∠EOD =2∠FOD（角平分线的性质）又∵∠FOD=25°（已知） ∴∠EOD=50° 又∵∠OEB=130°（已知） ∴∠OEB+∠EOD=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.

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考点分析：

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