已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N...

已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8,AC=7.

(1)求证：四边形ADCN是平行四边形；

（2）当AD为何值时，四边形ADCN是矩形。

（1）证明见解析；（2）当AD为时，四边形ADCN是矩形【解析】分析：分析：（1）根据平行四边形的判定定理得出即可；（2）由矩形的性质得到CD⊥AB，在RT△ACD中，由 ,求出AD即可. （1）证明：①∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA， ∵在△AMD和△CMN中，， ∴△AMD≌△CMN（ASA）， ∴AD=CN，又∵AD∥CN， ∴四边形ADCN是平行四边形，（2）若四边形ADCN是矩形，∴CD⊥AB 设AD=x，则CD2=49－x2=64－（10－x）2 , 100－20x=15，x=，∴AD=.

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考点分析：

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“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；

（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？

（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？