Question

分解因式（1） m²-mn+mx-nx  (2) (x-1)(x-3)+1

Answer

(1)(m-n)(m+x) (2) (x-2)2

【解析】试题分析:(1)先分组，然后提公因式，最后再提公因式即可.

（2）根据多项式的乘法把（x-1）（x-3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解．

试题解析(1) m2-mn+mx-nx=(m ²+mx)-（mn+nx）=m(m+x)-n(m+x)=(m-n)(m+x)

(2)(x−1)(x−3)+1=x ²−4x+4=(x−2) ²

点睛: 多项式的各项都含有的相同的因式,叫公因式。公因式可以是一个数或一个字母,也可以是一个单项式或多项式。公因式的构成为:(1)系数——取各项系数的最大公约数;(2)字母——取各项都含有的字母;(3)指数——取相同字母的最低次幂。公式有完全平方公式和平方差公式.

1、此题是对把一个多项式进行分解因式的方法的考查.

2、分解因式是把多项式的形式变成整式乘积的形式.

3、分解因式时，如果有公因式先提取公因式；如果没有公因式，要考虑公式法分解因式.