Question

有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品．已知120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒．

（1）问小盒每个可装这一物品多少克？

（2）现有装满这一物品两种盒子共50个．设小盒有个，所有盒子所装物品的总量为克．

①求关于的函数解析式，并写出定义域；

②如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求所有盒子所装物品的总量．

Answer

（1）40克；（2）①，（为整数），②2400克

【解析】试题分析：（1）设每个小盒装x克物品，则每个大盒装（x+20）克物品，根据“120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒”，列出方程，即可解答；

（2）①根据所有盒子所装物品总量w=大盒所装物品总量+小盒所装物品总量，列出函数关系式；②根据“小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同”求出n值，再带回到w的表达式中，即可求解．

【解析】
（1）设小盒每个可装这一物品克，

∴，

，

，

它们都是原方程的解，但不合题意．∴小盒每个可装这一物品40克．

（2）①，（为整数）

②，，.

∴所有盒子所装物品的总量为2400克．