Question

若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），其中x₁＜x₂，y₁y₂＜0，则下列判断正确的是（    ）

A. a＜0    B. a＞0

C. 方程ax²+bx+c=0必有一根x₀满足x₁＜x₀＜x₂    D. y₁＜y₂

Answer

C

【解析】试题解析：∵y1y2＜0，

∴抛物线经过x轴的上方和下方，

∴抛物线与x轴有两个交点，

且有一个交点在（x1，0）和（x2，0）之间，

∴方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1＜x0＜x2．

故选C．

【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．解题的关键是利用对应值确定对称轴，再利用二次函数的性质求解．