如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,...

如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CM=5,则等于（）

A. 75 B. 100 C. 120 D. 125；

B 【解析】试题解析：∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD， ∴∠ACE=∠ACB，∠ACF=∠ACD，即∠ECF=（∠ACB+∠ACD）=90°， ∴△EFC为直角三角形，又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD， ∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF， ∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100．故选B．【点睛】本题考查角平分线的定义，直角三角形的判定以及勾股定理的运用，解题的关键是首先证明出△ECF为直角三角形．

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考点分析：

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A． B．